中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),設m=a+tb(t為實數).
(1)若α=,求當|m|取最小值時實數t的值;
(2)若a⊥b,問:是否存在實數t,使得向量a-b和向量m夾角的余弦值為,若存在,請求出t;若不存在,請說明理由.

(1)      (2) 存在t=1或t=-7滿足條件

解析解:(1)因為α=,
所以b=,a·b=,
則|m|=
=
=
=,
所以當t=-時,|m|取到最小值,最小值為.
(2)存在實數t滿足條件,理由如下:
由條件得=,
又因為|a-b|==,
|a+tb|==,
(a-b)·(a+tb)=5-t,
所以=,且t<5,
整理得t2+6t-7=0,
所以存在t=1或t=-7滿足條件.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知向量，的夾角為，且，則向量在向量方向上的投影是 ________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設a、b是不共線的兩個非零向量，
(1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求證：A、B、C三點共線；
(2)若8a＋kb與ka＋2b共線，求實數k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，已知向量，，且。

(1)求與間的關系；(2)若，求與的值及四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知復平面內平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針排列),A點對應的復數為2+i,向量對應的復數為1+2i,向量對應的復數為3-i.
(1)求點C,D對應的復數.
(2)求平行四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，點E,F分別是AD,DC邊的中點，BE,BF分別與AC交于R,T兩點，你能發現AR,RT,TC之間的關系嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k、t為正實數．
(1)若a∥b，求m的值；
(2)若a⊥b，求m的值；
(3)當m＝1時，若x⊥y，求k的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在空間四邊形SABC中，AC、BS為其對角線，O為△ABC的重心，

試證：（1）(；(2)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知數列：2，0，2，0，2，0， ．前六項不適合下列哪個通項公式

A．＝1＋(―1)n+1B．＝2|sin|
C．＝1－(―1)nD．＝2sin

查看答案和解析>>

同步練習冊答案