設f(x)＝x3，等差數列{an}中a3＝7，a1＋a2＋a3＝12．記Sn＝f(
)，令bn＝an·sn，數列
的前n項和為Tn．
(1)求{an}的通項公式和Sn；
(2)求證：Tn＜
；
(3)是否存在正整數m＞n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．
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設f(x)＝
x3＋mx2＋nx.
(1)如果g(x)＝f′(x)－2x－3在x＝－2處取得最小值－5，求f(x)的解析式；
(2)如果m＋n<10(m，n∈N*)，f(x)的單調遞減區間的長度是正整數，試求m和n的值．(注：區間(a，b)的長度為b－a)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分16分)
設f(x)＝x3，等差數列{an}中a3＝7，
，記Sn＝
，令bn＝anSn，數列
的前n項和為Tn．
（1）求{an}的通項公式和Sn；
（2）求證：Tn＜
；
（3）是否存在正整數m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．
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(本題滿分16分)
設f(x)＝x3，等差數列{an}中a3＝7，
，記Sn＝
，令bn＝anSn，數列
的前n項和為Tn．
（1）求{an}的通項公式和Sn；
（2）求證：Tn＜
；
（3）是否存在正整數m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．
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設f(x)＝x3，等差數列{an}中a3＝7，
，記Sn＝
，令bn＝anSn，數列
的前n項和為Tn．
（1）求{an}的通項公式和Sn；
（2）求證：Tn＜
；
（3）是否存在正整數m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．
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設f(x)＝x3，等差數列{an}中a3＝7，
，記Sn＝
，令bn＝anSn，數列
的前n項和為Tn．
（1）求{an}的通項公式和Sn；
（2）求證：Tn＜
；
（3）是否存在正整數m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．
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