對于區間
上有意義的兩個函數
如果有任意
，均有
則稱
與
在上是接近的,否則稱與在上是非接近的.現有兩個函數
與
給定區間
， 討論
與
在給定區間上是否是接近的．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
恒過定點
．
（1）求實數
；
（2）在（1）的條件下，將函數
的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數
，設函數的反函數為
，求的解析式；
（3）對于定義在
上的函數
，若在其定義域內，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數
都在區間
上有定義，對任意
，都有
成立，則稱函數為區間上的“伙伴函數”
（1）若
為區間
上的“伙伴函數”，求
的范圍。
（2）判斷
是否為區間
上的“伙伴函數”？
（3）若
為區間
上的“伙伴函數”，求
的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，設
（1）求
的單調區間；
（2）若以
圖象上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數
的最小值；
（3）是否存在實數
，使得函數
的圖象與
的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，
OC=OE=4，DB⊥DC，直線AD與經過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交
于M.點P為線段FG上一個動點(與F、G不重合)，PQ∥y軸與拋物線交于點Q.
(1)求經過B、E、C三點的拋物線的解析式；
(2)是否存在點P，使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件
的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成
為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由.
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時，
解得
，
在
上單調遞減，在
上單調遞增，且
在其定義域內為減函數．
，故
在
即
時，求
的解集
的不等式
的解集是
，求
的取值范圍
x;
存在兩個零點,求a的取值范圍
，若不等式
的解集為
．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若函數
在
上的最小值為1，求實數
的值．
在點
處的切線方程；
，滿足
成立，求
的取值范圍；
時，
恒成立，求
的取值范圍.