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f(x)＝sin (ωx＋φ)＋cos (ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期為π.且f(－x)＝f(x)，則下列關于g(x)＝sin (ωx＋φ)的圖象說法正確的是(　　)．
A．函數在x∈上單調遞增
B．關于直線x＝對稱
C．在x∈上，函數值域為[0,1]
D．關于點對稱
B
f(x)＝sin (ωx＋φ)＋cos (ωx＋φ)＝2sin ，
∴＝π，即ω＝2，
∴f(x)＝2sin .又f(－x)＝f(x)，∴φ＋＝，即φ＝，
∴g(x)＝sin，
∴當x＝時，2x＋＝2×＋＝，
故g(x)關于直線x＝對稱．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝Msin(ωx＋φ)(M>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象如圖所示．
 
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若(2a－c)cos B＝bcos C，求f的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法：
① “，使>3”的否定是“，使3”；
② 函數的最小正周期是；
③ “在中，若，則”的逆命題是真命題；
④ “”是“直線和直線垂直”的充要
條件；其中正確的說法是             （只填序號）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數y＝cos x＋sin x(x∈R) 的圖象向左平移m(m＞0)個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則要得到其導函數的圖象，只需將函數的圖象上所有的點（   ）
A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的最小正周期是，則        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，為了得到g(x)＝cos2x的圖象，則只要將f(x)的圖象(　　)．
A．向左平移個單位長度
B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度
D．向右平移個單位長度

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的最小正周期為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝sin(2x＋)圖象的對稱軸方程可以為(　　)
A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝

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