Question

某工廠2009年生產某種產品2萬件，計劃從2010年起每年比上一年增長20%，這個工廠年產量超過12萬的最早的一年是(注：lg2=0.3010,lg3=0.4771)

A．2018年

B．2019年

C．2020年

D．2021年

Answer 1

B

試題分析：設a₁為這家工廠2009年生產這種產品的年產量，即a₁=2.
并將這家工廠，2010，2011年生產這種產品的年產量分別記為a₂，a₃，
根據題意，數列{a_n}是一個公比為1、2的等比數列，其通項公式為a_n=2×1.2^n-1
根據題意，設2×1.2^n-1=12兩邊取常用對數，得lg2+（x-1）lg1.2=lg12．
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因為y=2×1.2^x是增函數，現x取正整數，可知從2019年開始，
這家工廠生產這種產品的產量超過12萬臺
點評：解數列應用題關鍵是看出是哪種數列類型，然后構造相應數列解決即可.