如圖,傾斜角為

的直線

與單位圓在第一象限的部分交于點

,單位圓與坐標軸交于點

,點

,

與

軸交于點

,

與

軸交于點

,設



(1)用角

表示點

、點

的坐標;
(2)求

的最小值.
試題分析:(1)先利用

共線,列出

,把已知條件和所設的坐標代入,解出

;(2)因為已知

,所以先分別找出

的坐標,代入,整理方程得到

的表達式,再求出最小值.
試題解析:(1)設

,

,

共線,設

,

…①
又

,所以

,

,代入①,解得

,
∴

,同理

. (4分)

(2)由(1)知

,

,

, (6分)
代入

,得:

,
整理得:

②,

③。
②+③,解得:

(10分)
由點

在第一象限得

,所以

的最小值為

. (12分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

,其中向量

,

,

.在

中,角A、B、C的對邊分別為

,

,

.
(1)如果三邊

,

,

依次成等比數(shù)列,試求角

的取值范圍及此時函數(shù)

的值域;
(2) 在

中,若

,邊

,

,

依次成等差數(shù)列,且

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

的最大值是1,最小正周期是

,其圖像經(jīng)過點

.
(1)求

的解析式;
(2)設

、

、

為△ABC的三個內(nèi)角,且

,

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,角

的對邊分別為

,已知

,

.
(Ⅰ)求

和

;
(Ⅱ)若

,求

的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,已知

,其中

、

、

分別為

的內(nèi)角

、

、

所對的邊.求:
(Ⅰ)求角

的大小;
(Ⅱ)求滿足不等式

的角

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(Ⅰ)求

的最小正周期及最大值;

(Ⅱ)若

,且

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;

(2)求函數(shù)

的單調(diào)增區(qū)間;
(3)若

,求

的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

, 有如下四個命題:
①點

是函數(shù)

的一個中心對稱點;
②若函數(shù)

表示某簡諧運動,則該簡諧運動的初相為

;
③若

,且

,則

(

);
④若

的圖像向右平移

個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則

的最小值是

;
其中正確命題的序號是________ _______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

,則

角的終邊在( )
| A.第一、二象限 | B.第二、三象限 |
| C.第一、四象限 | D.第三、四象限 |
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