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已知函數， 有如下四個命題：
①點是函數的一個中心對稱點；
②若函數表示某簡諧運動，則該簡諧運動的初相為；
③若，且，則（）；
④若的圖像向右平移個單位后變為偶函數，則的最小值是；
其中正確命題的序號是________ _______．
①②③④

試題分析：根據題意，由于函數，那么結合周期公式以及函數的對稱性質可知，①點是函數的一個中心對稱點；成立。
②若函數表示某簡諧運動，則該簡諧運動的初相為；成立。
③若，且，則（）；可知函數的最值之間的相鄰坐標間的距離為周期的整數倍，成立。
④若的圖像向右平移個單位后變為偶函數，則的最小值是，可知成立。因此答案為①②③④
點評：主要是考查了三角函數的性質的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）求函數最大值和最小正周期；
（2）設為的三個內角，若，求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，傾斜角為的直線與單位圓在第一象限的部分交于點，單位圓與坐標軸交于點，點，與軸交于點，與軸交于點，設

（1）用角表示點、點的坐標；
（2）求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的最大值為4，最小值為0，兩個對稱軸間的最短距離為，直線是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的解析式是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設向量
（I）若
（II）設函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點，且．將角的終邊按逆時針方向旋轉，交單位圓于點．記．

（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）分別過作軸的垂線，垂足依次為．記△ 的面積為，△的面積為．若，求角的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(1)寫出函數的單調遞減區間；
(2)設，的最小值是，最大值是，求實數的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象過點(1,2)，相鄰兩條對稱軸間的距離為2，且的最大值為2.
(1)求； 
(2)計算；
(3)若函數在區間[1，4]上恰有一個零點，求的范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

f（x）=sin(ωx+φ)+cos (ωx+φ)  (ω＞0，＜的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則下列關于g（x）= sin（ωx+φ）的圖象說法正確的是（    ）
A．函數在x∈[]上單調遞增
B．關于直線x=對稱
C．在x∈[0,]上，函數值域為[0，1]
D．關于點對稱

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