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已知O為坐標原點，點A（x，y）與點B關于x軸對稱，
j
=(0，1)，則滿足不等式
OA
2+
j
•
AB
≤0的點A的集合用陰影表示（　　）
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分析：先求出點B的坐標，并用點A的坐標表示出
OA
2+
j
•
AB
，最后把原不等式轉化為x2+（y-1）2≤1，找出點所在的位置即可求出結論．
解答：解：由題得：B（-x，y），
AB
=（0，2y）．
∴
OA
2+
j
•
AB
=x2+y2+2y=x2+（y-1）2-1．
∴不等式
OA
2+
j
•
AB
≤0轉化為x2+（y-1）2≤1．
故滿足要求的點在以（o，1）為圓心，1為半徑的圓上以及圓的內部．
故選C．
點評：本題主要考查向量的基本運算以及計算能力和轉化思想的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A（2，1），點P在區域
y≤x
x+y≥2
y＞3x-6
內運動，則
OA
•
OP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（Ⅰ）若
AC
•
BC
=
3
5
，求tanα的值；
（Ⅱ）若|
OA
+
OC
|=
7
，求
OB
與
OC
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•天河區三模）已知O為坐標原點，點M坐標為（-2，1），在平面區域
x≥0
x+y≤2
y≥0
上取一點N，則使|MN|為最小值時點N的坐標是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點P（x，y），其中x，y滿足
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
x≥1
y≥0
，則直線OP的斜率的最大值為
2
2
．

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