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已知函數.
（1）畫出該函數的圖像；
（2）設，求在上的最大值.
（1）函數的圖像詳見解析；（2）當時，；當時，.

試題分析：（1）先化簡函數得，進而根據二次函數的圖像分段作出該函數的圖像即可；（2）結合（1）中函數的圖像，分別得到時的最大值為，時的最大值為，先由求出，進而分、兩種情況，求取函數在的最大值即可.
（1）因為
結合二次函數的圖像可作出該函數的圖像如下圖：

（2）當時，因為的最大值為，時，單調遞增，最大值為
令，則
所以當時， ，此時在上，
當時，，此時在上，        8分.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數及二次函數滿足：且.
（1）求和的解析式；
（2）對于，均有成立，求的取值范圍；
（3）設，討論方程的解的個數情況．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，.
（1）求證：不論為何實數在上為增函數；
（2）若為奇函數，求的值；
（3）在（2）的條件下，求在區間上的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的奇函數在時滿足，且在恒成立，則實數的最大值是         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的單調遞增區間是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f′(x)是函數f(x)的導函數，將y＝f(x)和y＝f′(x)的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是(　　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知周期函數f(x)的定義域為R，周期為2，且當－1<x≤1時，f(x)＝1－x2.若直線y＝－x＋a與曲線y＝f(x)恰有2個交點，則實數a的所有可能取值構成的集合為(　　)
A．{a|a＝2k＋或2k＋，k∈Z}
B．{a|a＝2k－或2k＋，k∈Z}
C．{a|a＝2k＋1或2k＋，k∈Z}
D．{a|a＝2k＋1，k∈Z}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數中，在(0，＋∞)上為增函數的是(　　)
A．f(x)＝3－xB．f(x)＝x2－3x
C．f(x)＝－D．f(x)＝－|x|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設為實數，且滿足：，
，則          .

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