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若f(x)為奇函數，且在(－∞，0)內是增函數，又f(－2)＝0，則xf(x)<0的解集為(　　)
A．(－2,0)∪(0,2)B．(－∞，－2)∪(0,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－2,0)∪(2，＋∞)
A
因為f(x)為奇函數，且f(－2)＝0，所以f(2)＝0.
作出f(x)大致圖象，如圖所示，由圖象可知：

當－2<x<0時，f(x)>0，所以xf(x)<0；
當0<x<2時，f(x)<0，所以xf(x)<0.
故不等式xf(x)<0的解集為(－2,0)∪(0,2)，故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=|x-1|，g（x）=-x2+6x-5．
（1）若g（x）≥f（x），求實數x的取值范圍；
（2）求g（x）-f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數，當時，，則函數的零點的集合為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數f(x)滿足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)時，f(x)＝2x＋，則f(log220)的值為(　　)
A．1B．C．－1D．－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)是定義在R上且周期為2的函數，在區間[－1,1]上，f(x)＝，其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數圖像的對稱中心是                ．                    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，，若，對，
 ，則      。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是上的奇函數，若，且，則.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若f(x)是奇函數，則f(－x)是奇函數”的否命題是(　　)
A．若f(x)是偶函數，則f(－x)是偶函數
B．若f(x)不是奇函數，則f(－x)不是奇函數
C．若f(－x)是奇函數，則f(x)是奇函數
D．若f(－x)不是奇函數，則f(x)不是奇函數

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