已知圓
和直線![]()
(1) 求證:不論
取什么值,直線和圓總相交;
(2) 求
取何值時,圓被直線截得的弦最短,并求最短弦的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知:以點(diǎn)C (t,
)(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與
軸交于點(diǎn)O, A,與y軸交于點(diǎn)O, B,其中O為原點(diǎn).
(Ⅰ)求證:△OAB的面積為定值;
(Ⅱ)設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N,若|OM| = |ON|,求圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓
和定點(diǎn)
,由圓
外一點(diǎn)
向圓
引切線
,切點(diǎn)為
,且滿足
,
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)
間滿足的等量關(guān)系;
(Ⅱ)求線段
長的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)過點(diǎn)Q
作圓C:
的切線,切點(diǎn)為D,且QD=4.
(1)求
的值;
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作圓C的切線l,且l交x軸于點(diǎn)A,交y 軸于點(diǎn)B,設(shè)
,求
的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓 C方程為
.
(1)若圓C與直線
相交于M、N兩點(diǎn),且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求m;
(2)在(1)的條件下,求以MN為直徑的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓
內(nèi)一定點(diǎn)
,
為圓上的兩不同動點(diǎn).
(1)若
兩點(diǎn)關(guān)于過定點(diǎn)
的直線
對稱,求直線
的方程.
(2)若圓
的圓心
與點(diǎn)
關(guān)于直線
對稱,圓
與圓
交于
兩點(diǎn),且
,求圓
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分)如圖,A點(diǎn)在x軸上方,
外接圓半徑
,弦
在
軸上且
軸垂直平分
邊,
(1)求
外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)求過點(diǎn)
且以
為焦點(diǎn)的橢圓方程![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓方程為![]()
![]()
(1)求圓心軌跡的參數(shù)方程
;
(2)點(diǎn)
是
(1)中曲線
上的動點(diǎn),求
的取值范圍。
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