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已知向量＝，＝，定義函數(shù)f(x)＝·.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并指出其最大值和最小值；
(2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面積S.

（1）f(x)＝sin，f(x)的最大值和最小值分別是和－.（2）S＝2.

解析試題分析：（1）由向量的數(shù)量積公式及三角函數(shù)公式可得f(x) ＝sin，由此可得f(x)的最大值和最小值分別為和－；(2)由f(A)＝1可求得角A，再由三角形面積公式S＝bcsin A即可得其面積.
試題解析：（1）f(x) ＝＝(－2sin x，－1)·(－cos x，cos 2x)
＝sin 2x－cos 2x＝sin)
∴f(x)的最大值和最小值分別是和－
(2)∵f(A)＝1，∴sin＝.
∴2A－＝或2A－＝.∴A＝或A＝.
又∵△ABC為銳角三角形，∴A＝.∵bc＝8，
∴△ABC的面積S＝bcsin A＝×8×＝2
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)及三角形的面積；2、向量的運(yùn)算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最低點(diǎn)間的距離為．
（1）求的解析式；
（2）若求的值．

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已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且b>0，又的最大值為.
（1）將寫成含的形式;
（2）由函數(shù)y =圖像經(jīng)過平移是否能得到一個奇函數(shù)y =的圖像？若能，請寫出平移的過程；若不能，請說明理由．

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已知向量,設(shè)函數(shù).
(1).求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分別為三角形ABC的內(nèi)角對應(yīng)的三邊長,A為銳角,a=1,，且恰是函數(shù)f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面積.

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已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并指出此時x的值．

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已知的最小正周期為.
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；
（2）在，若,且,求的值.

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已知函數(shù).
（1）求;
（2）求在上的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=cosx·cos(x-).
(1)求f的值;
(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.

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