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（06年福建卷理）（12分）

已知函數

       （I）求在區間上的最大值

       （II）是否存在實數使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

解析：（I）

       當即時，在上單調遞增，

      

       當即時，

       當時，在上單調遞減，

             

              綜上，

       （II）函數的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點，即函數

       的圖象與軸的正半軸有且只有三個不同的交點。

      

       當時，是增函數；

       當時，是減函數；

       當時，是增函數；

       當或時，

      

       當充分接近0時，當充分大時，

       要使的圖象與軸正半軸有三個不同的交點，必須且只須

       　　即

       所以存在實數，使得函數與的圖象有且只有三個不同的交點，的取值范圍為

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（06年福建卷理）已知函數在區間上的最小值是，則的最小值等于

       （A）　　　　（B）　　　　（C）2　　　　（D）3

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（06年福建卷理）已知點C在。     設，則等于

       （A）　　　　（B）3　　　　（C）　　　　（D）　

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（06年福建卷理）（12分）

統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗

油量（升）關于行駛速度（千米/小時）的函數解析式可以表示為：

已知甲、乙兩地相距100千米。

       （I）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

       （II）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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（06年福建卷理）（12分）

已知橢圓的左焦點為F，O為坐標原點。

       （I）求過點O、F，并且與橢圓的左準線相切的圓的方程；

       （II）設過點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍。

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