已知函數
．
（1）求
的最小正周期；
（2）若
，求
在區間
上的值域．
(1) 
;(2) 
.
【解析】
試題分析：（1）先由誘導公式及兩角的正弦公式將原式展開，再用二倍角公式及半角公式降冪，再用和角公式化為一個角的三角函數，用周期公式求出周期;（2）由不等式性質及所給
所在的區間求出
的范圍，結合正弦（余弦）函數圖像求出sin()的范圍，再用不等式性質求出
的值域.
試題解析：
2分
4分
6分
（1）所以
． 8分
（2）
，
因為
，所以
，
所以
，
，
所以在區間
上的值域為． 12分
考點：1.兩角和與差的三角公式；2.倍角公式；3.周期公式；4.三角函數圖像與性質.
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，則
．
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上的奇函數
滿足：當
時，
，則方程
的實數根的個數是（ ）
