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已知是R上最小正周期為2的周期函數,且當時,,則函數在區間上的圖像與x軸的交點個數為(  )

A.6 B.7 C.8 D.9

B

解析試題分析:當0≤x<2時,令=0,則x(x-1)(x+1)=0,解得x=0或1;又f(x)是R上最小正周期為2的周期函數,∴f(0)=f(2)=f(4)=f(6)=0,f(1)=f(3)=f(5)=0,故在區間[0,6]上,方程f(x)=0共有7個根,∴函數y=f(x)的圖象在區間[0,6]上與x軸的交點的個數為7.故選B.
考點:本題考查了根的存在性及根的個數判斷.
點評:正確求出一個周期內的根的個數和理解周期性是解題的關鍵

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知定義域為的偶函數上是減函數,且,則不等式 (   )

A. B. C. D.

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已知函數中,常數那么的解集為

A. B. C. D.

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下列函數中,在區間上為減函數的是(   )

A.B.C.D.

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已知上是減函數,則滿足的實數的取值范圍是(     ).

A.(-∞,1) B.(2,+∞)
C.(-∞,1)∪(2,+∞) D.(1,2)

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函數+1(a>0,a≠1)的圖象必經過定點 (   )

A.(0,1) B.(2,1) C.(2,2) D.(2,3) 

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已知函數,,則函數的零點個數是

A.4 B.3 C.2 D.1

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a是函數的零點,若,則的值滿足

A. B. C. D.的符號不確定

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函數在區間單調遞增,則實數的取值范圍為

A. B. C. D.

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