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已知
a
=(1,1,0),
b
=(1,1,1),若
b
=
b1
+
b2
,且
b1
a
b2
a
,則
b1
=
(1,1,0)
(1,1,0)
b2
=
(0,0,1)
(0,0,1)
分析:根據共線向量定理,設出
b1
 的坐標表示,再根據
b
=
b1
+
b2
,求出
 b2
的坐標表示,利用
b2
a
,求出即可.
解答:解:∵
b1
a

b1
=λ
a
=(λ,λ,0),
b
=
b1
+
b2

b2
=(1-λ,1-λ,1),
b2
a

∴1-λ+1-λ=0,
∴λ=1,
故答案:
b1
=(1,1,0),
b2
=(0,0,1).
點評:本題考查向量坐標運算及向量共線、垂直的條件,考查運算能力.
練習冊系列答案
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已知
a
=(1,1,0),
b
=(-1,0,2),且k
a
+
b
與2
a
-
b
垂直,則k的值為
 

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=(-1,-1),
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a
-
b
=(  )

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1
2
<2x+1<4},則M∩N=(  )

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已知
a
=(1,1,0),
b
=(1,1,1),若
b
=
b
1+
b
2,且
b
1
a
b
2
a
,試求
b
1
b
2

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