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已知設函數F(x)= f(x+4),且F(x)的零點均在區間[a,b](a<b,a,b) 內,,則x2+y2=b-a的面積的最小值為(    )

A.B.2C.3D.4

A

解析試題分析:驗證


易知時,時,
所以上恒成立,故上是增函數,又
只有一個零點,記為,則.
的零點即將向左平移個單位,
又函數的零點均在區間內,且,故當
時,即的最小值為,即圓的半徑取得最小值,所以面積取得最小值,故選
考點:函數的零點、導數運算、函數圖像的變換、等比數列求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數的圖象上任意點處切線的傾斜角為,則的最小值是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數,且,則( )

A.0B.-1C.3D.-6

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是定義在上的非負可導函數,且滿足,對任意正數,若,則必有(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知點在曲線上,為曲線在點處的切線的傾斜角,則的取值范圍是(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的單調遞增區間是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過點且與曲線相切的直線方程為(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數上是單調函數,則實數的取值范圍是(    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某公司規定:對于小于或等于150件的訂購合同,每件售價為200元,對于多于150件的訂購合同,每超過一件,則每件的售價比原來減少1元,則使公司的收益最大時應該訂購的合同件數是(   )

A.150
B.175
C.200
D.225

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