Question

曲線y=x²e^x+2x+1在點P（0，1）處的切線與x軸交點的橫坐標是（ ）
A．1
B．
C．-1
D．-

Answer 1

【答案】分析：先求導函數，然后確定切線方程，令y=0，從而可求曲線y=x²e^x+2x+1在點P（0，1）處的切線與x軸交點的橫坐標．
解答：解：y′=2xe^x+x²e^x+2，
當x=0時，y′=2
∴曲線y=x²e^x+2x+1在點P（0，1）處的切線方程為y-1=2（x-0），即2x-y+1=0
令y=0，則x=-
∴曲線y=x²e^x+2x+1在點P（0，1）處的切線與x軸交點的橫坐標是-
故選D．
點評：本題主要考查了導數知識的運用，考查導數的幾何意義，確定切線方程是關鍵，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．