已知點（1，
）是函數
且
）的圖象上一點，等比數列
的前
項和為
,數列
的首項為
，且前項和
滿足－
=
+
（
）.
（1）求數列和的通項公式；
（2）求數列{
前項和為
，問>
的最小正整數是多少?
(1)
,
；（2）112．
解析試題分析：(1)根據已知條件先求出
的表達式，這樣等比數列前項和就清楚了，既然數列
是等比數列，我們可以用特殊值
來求出參數的值，從而求出
，對數列
，由前項和滿足
，可變形為
，即數列
為等差數列，可以先求出
，再求出
．(2)關鍵是求出和
，而數列{前項和就可用裂項相消法求出，再解不等式
，得解．
試題解析：（1）
,
,
,
.
又數列成等比數列，
，所以
； 2分
又公比
，所以
； 4分
又
,
, 
；
數列構成一個首相為1公差為1的等差數列，
， 
當， 
；
()； 8分
（2）
； 10分
由
得
，滿足的最小正整數為112. 12分
考點：（1）①等比數列的定義;②由數列前項和求數列通項；（2）裂項相消法求數列前項和．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數列{an}是各項均不為0的等差數列，其前n項和為Sn，點(an＋1，S2n－1)在函數f(x)的圖象上；數列{bn}滿足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并證明數列{bn－1}是等比數列；
(2)若數列{cn}滿足cn＝
，證明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.
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滿足：
的值；
是等比數列；
（
），如果對任意
，都有
，求實數
的取值范圍.
為實數，數列
滿足
，當
時，
， 
；(5分)
，使
；(5分)
，當
時，求證：
(6分)
中，
，
和公比
；
．
的各項均是正數，其前
項和為
，滿足
.
數列
的前
，求證：
.
的首項
其中
，
令集合
.
是數列
；
時，求集合
中元素個數
的最大值.
}的前
項和為
，已知對任意的
，點
，均在函數
的圖像上.
的值；
求數列
的前
項和
.
中，
，公差
為整數，若
，
．
。