已知函數(shù)
，試討論此函數(shù)的單調(diào)性。
，遞增區(qū)間為
，遞減區(qū)間為
若
，遞增區(qū)間為
，遞減區(qū)間為
若
單調(diào)遞減區(qū)間為
，遞增區(qū)間為
若
，單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為
解析試題分析：
若
，所以
的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為
若
，令
若
，則的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為
若
，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為
若
，則的單調(diào)遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為
若
，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為
考點：函數(shù)的單調(diào)性
點評：主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的運用，屬于中檔題。體現(xiàn)了分類討論思想的運用。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù)，對任意實數(shù)
有
成立．
（1）證明
是周期函數(shù)，并指出其周期；
（2）若
，求
的值；
（3）若
，且
是偶函數(shù)，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當
時，求
在
上的最小值；
（2）若函數(shù)在
上為增函數(shù)，求正實數(shù)
的取值范圍；
（3）若關于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
的圖像在
處取得極值4.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)對于函數(shù)
，若存在兩個不等正數(shù)
，當
時，函數(shù)的值域是
，則把區(qū)間叫函數(shù)的“正保值區(qū)間”.問函數(shù)是否存在“正保值區(qū)間”，若存在，求出所有的“正保值區(qū)間”；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
處取得極值，且恰好是
的一個零點．
（Ⅰ）求實數(shù)
的值，并寫出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設
、
分別是曲線
在點
和
（其中
）處的切線，且
．
①若與的傾斜角互補，求
與
的值；
②若
（其中
是自然對數(shù)的底數(shù)），求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
，直線
與函數(shù)
的圖像都相切，且與函數(shù)
的圖像的切點的橫坐標為1．
（1）求直線的方程及
的值；
（2）若
（其中
是
的導函數(shù)），求函數(shù)
的最大值；
（3）當
時，求證：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2－x(x∈R，a、b是常數(shù)，a≠0)，且當x=1和x=2時，函數(shù)f(x)取得極值．(I)求函數(shù)f(x)的解析式；
(Ⅱ)若曲線y=f(x)與g(x)=
有兩個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍.
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，
．
，求
的取值范圍；
的解集為R，求
的取值范圍．
在
處取得極值
.