已知函數
，在點
處的切線方程為
．
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）若對于區間
上任意兩個自變量的值
，都有
，求實數
的最小值；
（Ⅲ）若過點
，可作曲線
的三條切線，求實數
的取值范圍．
（1）
（2）4
（3）
解析試題分析：（Ⅰ）
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
設函數f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點（1，－11）。
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
設函數
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根據題意，得
即
解得
（Ⅱ）令
，解得
f(-1)=2, f(1)=-2，
時，
則對于區間[-2，2]上任意兩個自變量的值
，都有
所以
所以的最小值為4。
（Ⅲ）設切點為
， 
切線的斜率為
則
即
，
因為過點，可作曲線的三條切線
所以方程有三個不同的實數解
即函數
有三個不同的零點，
則
令
0 （0，2） 2 （2，+∞） 
+ 0 — 0 + 
極大值 
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（1）求a，b的值；
（2）討論函數f(x)的單調性。
.
（1）若函數
圖像上的點到直線
距離的最小值為
，求
的值；
（2）關于
的不等式
的解集中的整數恰有3個，求實數的取值范圍；
（3）對于函數
定義域上的任意實數，若存在常數
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數的
“分界線”.設
，試探究是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程，若不存在，請說明理由.
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，其中
．
，求曲線
在點
處的切線方程；
在區間
上的最大值和最小值．
．若
，求
的值；當
時，求
的單調區間．
時，求曲線
在點
處的切線方程；
的極值.
,函數
,若
.
的值并求曲線
在點
處的切線方程
;
,求
在
上的最大值與最小值.
及
，
兩點連線的斜率為
，問是否存在常數
，且
，當
時有
，當
時有
；若存在，求出
有極值，
的取值范圍；