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（1）已知，，求證：；
（2）已知正數(shù)滿足關(guān)系，求證：．

（1）根據(jù)兩個(gè)數(shù)和差的絕對值大于等于絕對值的差，小于等于絕對值的和來得到證明。
（2）根據(jù)已知中兩個(gè)正數(shù)和為定值，那么將所求的左側(cè)運(yùn)用配方法的思想來得到和與積的關(guān)系，借助于均值不等式得到證明。

解析試題分析：
解：（1）；6分
（2）因?yàn)檎龜?shù)滿足關(guān)系
12分
考點(diǎn)：絕對值不等式，均值不等式
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用放縮法思想，以及均值不等式來構(gòu)造定值求解最值的思想證明，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a＋b>0，用分析法證明：≥ (a＋b)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)對于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立.
（1）求的取值范圍；
（2）當(dāng)取最大值時(shí)，解關(guān)于的不等式：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


已知不等式．
（1）若對不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若對不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若對滿足的一切m的值不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
（1）解不等式
（2）設(shè)x，y，z且，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知關(guān)于的不等式.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解該不等式；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，解該不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分)(1) 求不等式的解集：
(2)求函數(shù)的定義域：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，則的最小值是（    ）

A． B． C． D． 

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