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半徑為4的球面上有四點,兩兩互相垂直,則 △、△、△面積和的最大值為    (    )
A.8B.16 C.32.D.64
C

試題分析:視AB,AC,AD為球的內接長方體的一個角,長方體的對角線即為球的直徑,設它們的長分別為:a,b,c.故,計算三個三角形的面積之和,利用基本不等式求最大值。根據題意可知,設AB=a,AC=b,AD=c,則可知AB,AC,AD為球的內接長方體的一個角.設它們的長分別為:a,b,c.故
 
則△、△、△面積之和的最大值為32.故選C.
點評:本題考查了球內接多面體、利用基本不等式求最值問題,考查了同學們綜合解決交匯性問題的能力,解答關鍵是利用構造法求球的直徑得到a2+b2+c2=64.
練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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中,,則        .

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A.B.C.D.

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(本小題滿分12分)
已知分別為三個內角的對邊,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的面積.

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中,角所對應的邊分別為,且滿足
(I)求角的值;
(Ⅱ)若,求的值.

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(本小題滿分12分)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別是,且滿足
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的取值范圍。

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