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已知函數f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，且當x＜0時，函數的部分圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集是（　　）
分析：利用函數的奇偶性，畫出函數的圖象，然后根據圖象求解不等式的解集．
解答：解：根據奇函數的圖象關于原點對稱，作出函數的圖象，如圖
則不等式xf（x）＜0的解為：
x＜0
f(x)＞0
或
x＞0
f(x)＜0

解得：x∈（-∞，-2）∪（-1，0）∪（0，1）∪（2，+∞）
故選：D．
點評：本題考查函數的性質，函數的圖象的畫法，不等式的求解方法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的函數，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在[-1，1]上是增函數，還是減函數，并用單調性定義證明你的結論；
（3）設f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是偶函數，當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f(-
1
2
)的值為
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是 R上的增函數，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x）|＜1的解集是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，其最小正周期為3，且當x∈(0，
3
2
)時，f（x）=2-x+1，則f（8）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上，圖象關于原點對稱，且是f(x+1)=-
1
f(x)
，當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log
1
2
6）=
-
1
2
-
1
2
．

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