精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖所示，已知平面α∩平面β＝直線a，直線bα，直線cβ，b∩a＝A，c∥a．

求證：b與c是異面直線．

答案：
解析：

　　證明：假設b、c共面γ，則γ∩α＝b，γ∩β＝c．

　　∵a∥c，∴a∥γ．又∵aα，且α∩γ＝b，

　　∴a∥b．這與a∩b＝A矛盾，∴b、c不共面，

　　即b、c是異面直線．

　　思路分析：判斷異面直線通常用反證法．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖所示，已知平面直角坐標系xOy，拋物線y=-x²+bx+c過點A（4，0）、B（1，3）．
（1）求該拋物線的表達式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）記該拋物線的對稱軸為直線l，設拋物線上的點P（m，n）在第四象限，點P關于直線l的對稱點為E，點E關于y軸的對稱點為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖所示，已知平面與空間四邊形ABCD的四條邊