Question

如圖所示，已知平面，平面，為等邊三角形，，為的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求四棱錐的體積。

Answer 1

證明：（1）為等邊三角形的邊上的中點，，……………1分

平面，平面，，                ……………3分

又，平面；                              ……………4分

（2）取中點，連，為的中點，且，平面，平面，，，                     ……………6分

又，，四邊形為平行四邊形，，平面，平面，平面；……9分

（3）取中點，連接，為等邊三角形，，平面，且平面，平面平面，又平面平面，平面，為四棱錐的高，．……………13分