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(本小題滿分12分)
已知函數
(Ⅰ)若函數在是增函數，導函數在上是減函數，求的值；
(Ⅱ)令 求的單調區間.
（1）3（2）增區間為： 減區間為：
(Ⅰ) ………………1分
在上是增函數，∴在恒成立
即在恒成立……………3分
又在上是減函數， ……………………5分
 …………………6分
(Ⅱ) 
 ………………8分
(ⅰ)當時，的變化如下表：














 

 

        ∴增區間為： 減區間為：………………10分
(ⅱ)當時，的變化如下表：














 

 

       ∴增區間為： 減區間為： ……………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的定義域為R，其導數滿足0＜＜1．設a是方程＝x的根．
（Ⅰ）當x＞a時，求證：＜x；
（Ⅱ）求證：|－|＜|x1－x2|（x1，x2∈R，x1≠x2）；
（Ⅲ）試舉一個定義域為R的函數，滿足0＜＜1，且不為常數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在上最大值為
A．1B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



（1）求m的值；
（2）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數處的切線方程是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司有價值萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產能力，就要對其進行技術改造，從而提高產品附加值，改造需要投入，假設附加值萬元與技術改造投入萬元之間的關系滿足：①與和的乘積成正比；②時，；③，其中為常數，且。
（1）設，求表達式，并求的定義域；
（2）求出附加值的最大值，并求出此時的技術改造投入。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某公園要建造一個直徑為20m的圓形噴水池，計劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安裝一圈噴水頭，使噴出的水柱在離池中心2m處達到最高，最高高度為8m.另外還要在噴水池的中心設計一個裝飾物，使各方向噴來的水柱在此處匯合，則這個裝飾物的高度應該為（ ）
A．5mB．3.5mC．5.5mD．7.5m

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的導函數可以是                （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y＝2x3―3x2―12x＋5在[0，3]上的最大值、最小值分別是               （   ）
A．5，－15B．5，－4 C．－4，－15D．5，－16

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