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從某校高三上學期期末數學考試成績中，隨機抽取了60名學生的成績得到頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）根據頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數學考試的平均分；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從分數在和 的學生中共抽取3人，該3人中成績在的有幾人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的3人中，隨機抽取2人，求分數在和 各1人的概率.
（Ⅰ）92分；（Ⅱ）1人；（Ⅲ）.

試題分析：本題主要考查頻率分布直方圖的讀圖能力和計算能力，以及分層抽樣的計算.第一問根據頻率分布直方圖，求該校高三學生本次數學考試的平均分，解決實際問題，公式為：每一個區間的中點×每一個長方形的高×組距，把所得結果相加即可；第二問利用頻率=頻數÷樣本總數，利用公式先求出每個區間內的人數，再利用分層抽樣求應抽取多少人；第三問，這問是對概率知識的考查，先把隨機抽取的2人的所有情況一一列出，再挑選符合題意的情況，再求概率.
試題解析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖，得該校高三學生本次數學考試的平均分為
                                                                                4分
（Ⅱ）樣本中分數在和的人數分別為6人和3人，
所以抽取的3人中分數在的人有（人）．                 8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知：抽取的3人中分數在的有2人，記為，分數在的人有1人，記為，從中隨機抽取2人，總的情形有三種．而分數在和各1人的情形有兩種，故所求概率．   
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在某大學聯盟的自主招生考試中，報考文史專業的考生參加了人文基礎學科考試科目“語文”和“數學”的考試.某考場考生的兩科考試成績數據統計如下圖所示，本次考試中成績在內的記為，其中“語文”科目成績在內的考生有10人.

（1）求該考場考生數學科目成績為的人數；
（2）已知參加本考場測試的考生中，恰有2人的兩科成績均為.在至少一科成績為的考生中，隨機抽取2人進行訪談，求這2人的兩科成績均為的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在某次高三考試成績中，隨機抽取了9位同學的數學成績進行統計。下表是9位同學的選擇題和填空題的得分情況（選擇題滿分60分，填空題滿分16分）：
選擇題
40
55
50
45
50
40
45
60
40
填空題
12
16

12
16
12
8
12
8
（Ⅰ）若這9位同學填空題得分的平均分為12分，試求表中的的值及他們填空題得分的標準差；
(Ⅱ）在（1）的條件下，記這9位同學的選擇題得分組成的集合為A，填空題得分組成的集合為B。若同學甲的解答題的得分是46分，現分別從集合A、B中各任取一個值當作其選擇題和填空題的得分，求甲的數學成績高于100分的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

南昌市為增強市民的交通安全意識，面向全市征召“小紅帽”志愿者在部分交通路口協助交警維持交通，把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組、第2組、第3組、第4組、第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者在五一節這天到廣場協助交警維持交通，應從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，南昌市決定在這12名志愿者中隨機抽取3名志愿者到學校宣講交通安全知識，若表示抽出的3名志愿者中第3組的人數，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學舉行了一次“環保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本進行統計．請根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
頻率分布表
組別
分組
頻數
頻率
第1組
[50，60）
8
0.16
第2組
[60，70）
a
▓
第3組
[70，80）
20
0.40
第4組
[80，90）
▓
0.08
第5組
[90，100]
2
b
 
合計
▓
▓
頻率分布直方圖

、
（Ⅰ）寫出的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到廣場參加環保知識的志愿宣傳活動，設表示所抽取的2名同學中來自第5組的人數，求的分布列及其數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調查，他們月收入(單位：百元)的頻數分布及對樓市限購令贊成的人數如下表：
月收入
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻數
5
10
15
10
5
5
贊成人數
4
8
12
5
2
1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．
(1)根據已知條件完成下面的2×2列聯表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令？
 
非高收入族
高收入族
合計
贊成
 
 
 
不贊成
 
 
 
合計
 
 
 
(2)現從月收入在[15,25)的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率．
附：K2＝
P(K2≥k0)
0.05
0.025
0.010
0.005
k0
3.841
5.024
6.635
7.879

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題正確的是
①在頻率分布直方圖中估計平均數，可以用每個小矩形的高乘以底邊的中點的橫坐標之和；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關指數來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合效果越好；
④隨機誤差是衡量預報精確度的一個量，它滿足；
⑤對分類變量和，它們的隨機變量的觀測值來說，越小，認為“和有關系”的把握程度越大。
A．①③B．②④C．③⑤D．②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校舉行運動會，組委會招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛。
（1）根據以上數據完成以下列聯表：

（2）根據列聯表的獨立性檢驗，有多大的把握認為性別與喜愛運動有關？
（3）從不喜愛運動的女志愿者中和喜愛運動的女志愿者中各選1人，求其中不喜愛運動的女生甲及喜愛運動的女生乙至少有一人被選取的概率。
參考公式：（其中）
 




是否有關聯
沒有關聯
90%
95%
99%

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某商場在慶元宵促銷活動中，對元宵節9時至14時的銷售額進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為________萬元. 

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