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對于非空實數集，記．設非空實數集合，若時，則．現給出以下命題：

①對于任意給定符合題設條件的集合，必有；

②對于任意給定符合題設條件的集合，必有；

③對于任意給定符合題設條件的集合，必有；

④對于任意給定符合題設條件的集合，必存在常數，使得對任意的，恒有，

其中正確的命題是．（寫出所有正確命題的序號）

【答案】

①④　

【解析】根據題意

①對于任意給定符合題設條件的集合，必有；成立

②對于任意給定符合題設條件的集合，必有；不成立

③對于任意給定符合題設條件的集合，必有；不成立

④對于任意給定符合題設條件的集合，必存在常數，使得對任意的，恒有，成立

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福建模擬）對于非空實數集A，記A*={y|?x∈A，y≥x}．設非空實數集合M，P，滿足M⊆P．給出以下結論：
①P*⊆M*；
②M*∩P≠∅；
③M∩P*=∅．
其中正確的結論是

①

．（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）對于非空實數集A，記A^*={y|?x∈A，y≥x}．設非空實數集合M、P滿足：M⊆P，且若x＞1，則x∉P．現給出以下命題：
①對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必有P^*⊆M^*；
②對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必有M^*∩P≠∅；
③對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必有M∩P^*=∅；
④對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必存在常數a，使得對任意的b∈M^*，恒有a+b∈P^*，
其中正確的命題是（　　）

A．①③

B．③④

C．①④

D．②③

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三5月月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

對于非空實數集，記．設非空實數集合，滿足．給出以下結論：