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設函數，是公差為的等差數列，，則          ．
   

試題分析：由已知，，利用等差數列的性質，帶入得
化簡得
令
則
所以單調遞增，而顯然是其一個解，
所以=5π有且只有一個解，易得，所以。
點評：中檔題，靈活運用等差數列知識，將給定方程化簡，通過研究函數的單調性，利用“觀察”的方法，確定方程有且只有一個解。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列滿足，.
⑴求證：數列是等比數列，并寫出數列的通項公式；
⑵若數列滿足,求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的通項公式，則數列的前10項和為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列是等比數列，，且是的等差中項.
（Ⅰ） 求數列的通項公式；
（Ⅱ）若,求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列中，a3+a11="8," 數列是等比數列，且b7=a7，則b6b8的值為
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列，是的前項和，且．
（1）求的通項公式；
（2）設，是的前n項和，是否存在正數，對任意正整數，不等式恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
（3）判斷方程是否有解，說明理由；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知數列{an}的首項a1=" t" >0，，n=1，2，……
(1)若t =，求是等比數列，并求出{an}的通項公式；
(2)若對一切都成立，求t的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列為遞減的等差數列，是數列的前項和，且.
⑴ 求數列的前項和
⑵ 令，求數列的前項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知數列中,,()
(1)求數列的通項公式；
(2）設,數列的前項和為,求證: .

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