Question

（14分）已知數列中,,()
(1)求數列的通項公式；
(2）設,數列的前項和為,求證: .

Answer 1

(1)  ；(2）只需求出，即可證明。

試題分析：（1）由得，………………..3分
又，所以是等到比數列……………………………5
，即………………….………………7
（2）………………………10
………….13
……………………………. ….14
點評：在求數列的通項公式時，常用的一種方法是構造新數列，通過構造的新數列是等差數列或等比數列來求。對于遞推公式形如的形式，我們常用配湊系數構造新數列。