Question

為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為y=（

1

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）^t-a（a為常數），如圖所示，據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經過

0.6

小時后，學生才能回到教室．

Answer 1

分析：當t＞0.1時，把點（0.1，1）代入y=（

1

16

）^t-a求得a，曲線方程可得．根據題意可知y≤0.25，代入即可求得t的范圍．

解答：解：當t＞0.1時，可得1=（

1

16

）^0.1-a
∴0.1-a=0
a=0.1
由題意可得y≤0.25=

1

4

，
即（

1

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）^t-0.1≤

1

4

，
即t-0.1≥

1

2

解得t≥0.6，
由題意至少需要經過0.6小時后，學生才能回到教室．
故答案為：0.6

點評：本題考查函數、不等式的實際應用，以及識圖和理解能力．易錯點：只單純解不等式，而忽略題意，得到其他錯誤答案．