Question

已知曲線C：y＝2x²，點A(0，－2)及點B(3，a)，從點A觀察點B，要實現不被曲線C擋住，則實數a的取值范圍是(　　)

A．(4，＋∞)                             B．(－∞，4)

C．(10，＋∞)                            D．(－∞，10)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：先看視線最高時為拋物線切線，而且為右上方向，設出切線的方程與拋物線方程聯立消去y，根據判別式等于0求得k的值，進而求得切線的方程，把x=3代入即可求得y的值，B點只要在此切線下面都滿足題意，進而求得a的范圍．解：視線最高時為拋物線切線，而且為右上方向，設切線y=kx-2（k＞0），與拋物線方程聯立得2x²-kx+2=0，△=k²-16=0，k=4（負的舍去），∴切線為y=4x-2，取x=3得y=10，B點只要在此切線下面都滿足題意∴a＜10故選D．

考點：拋物線的簡單性質

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質，直線與拋物線的位置關系．考查了學生創造性思維能力和基本的分析推理能力