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若z1=a+2i,z2=3-4i,且為純虛數,則實數a的值為_____________.

思路解析:設=bi(b∈R且b≠0),

∴z1=bi(z2),即a+2i=bi(3-4i)=4b+3bi.

∴

答案:

    深化升華 ①z·=|z|2=||2;②=()2;③;④.這些常用的等式在復數運算中要記住,它們可以使很多問題思路明確,起到事半功倍的作用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

a，b∈R，i為虛數單位，若（a-2i）•i=b-i．
（1）求a，b的值；
（2）設z=a+bi，復數z的共軛復數為
.
z
，求|
1-
.
z
1+
.
z
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i所對應的點分別為A，B，C若
OC
=x
OA
+y
OB
，則復數z=x+yi為
1+4i
1+4i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=1-2i，z2=3+4i，i為虛數單位．
（1）若復數z1+az2對應的點在第四象限，求實數a的取值范圍；
（2）若z=
z1-z2
z1+z2
，求z的共軛復數
.
z
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足
z
1+i
=2i，則在復平面上復數z對應的點位于（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

a，b∈R，i為虛數單位，若（a-2i）•i=b-i．
（1）求a，b的值；
（2）設z=a+bi，復數z的共軛復數為
.
z
，求|
1-
.
z
1+
.
z
|．

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