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在二項式n的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項重新排成一列，有理項都互不相鄰的概率為(　　)

A.        B.

C.         D.

 

【答案】

D

【解析】注意到二項式n的展開式的通項是Tr＋1＝Cnr·()n－r·r＝Cnr·2－r·x.依題意有Cn0＋Cn2·2－2＝2Cn1·2－1＝n，即n2－9n＋8＝0，(n－1)(n－8)＝0(n≥2)，因此n＝8 .∵二項式8的展開式的通項是Tr＋1＝C8r·2－r·x，其展開式中的有理項共有3項，所求的概率等于＝.

 

練習冊系列答案
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A．18               B．12               C．9                D．6

 

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