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已知離散型隨機變量

的分布列為

	1	2	3

則

的數學期望

（）
A．

B．

C．

D．

試題分析：根據數學期望的計算公式可得

，故選A．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2008年5月12日，四川汶川發生8.0級特大地震，通往災區的道路全部中斷. 5月12日晚，抗震救災指揮部決定從水路（一支隊伍）、陸路（東南和西北兩個方向各一支隊伍）和空中（一支隊伍）同時向災區挺進．在5月13日，仍時有較強余震發生，天氣狀況也不利于空中航行. 已知當天從水路抵達災區的概率是

，從陸路每個方向抵達災區的概率都是

，從空中抵達災區的概率是

．
（1）求在5月13日恰有1支隊伍抵達災區的概率；
（2）求在5月13日抵達災區的隊伍數

的數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象出現增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病．為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機對入院的50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男		5
女	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．
(1)請將上面的列聯表補充完整；
(2)是否有99．5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
臨界值表供參考：

P(K²≥k)	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

參考公式：

其中

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某班學生春假需要選擇春游線路，已知甲寢室與乙寢室各有6位同學，每人選擇一條線路．甲寢室選擇去烏鎮游玩的有1人，選擇去橫店游玩的有5人，乙寢室選擇去烏鎮游玩的有2人，選擇去橫店游玩的有4人，現從甲寢室、乙寢室中各任選2人分析游玩線路問題．
（Ⅰ）求選出的4人均選擇游玩橫店的概率；
（Ⅱ）設ξ 為選出的4個人中選擇游玩烏鎮的人數，求ξ 的分布列和數學期望Eξ

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某先生居住在城鎮的A處，準備開車到單位B處上班，若該地各路段發生堵車事件都是獨立的，且在同一路段發生堵車事件最多只有一次，發生堵車事件的概率如如圖所示．（例如：A→C→D算作兩個路段：路段AC發生堵車事件的概率為

，路段CD發生堵車事件的概率為

）．
（1）請你為其選擇一條由A到B的路線，使得途中發生堵車事件的概率最小；
（2）若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數為隨機變量X，求X的概率分布．