中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

設(shè)P（x0，y0）是拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）上異于頂點(diǎn)的定點(diǎn)，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線(xiàn)PA與PB的傾斜角互補(bǔ)
（1）求
y1+y2
y0
的值
（2）證明直線(xiàn)AB的斜率是非零常數(shù)．
（I）設(shè)直線(xiàn)PA的斜率為kPA，直線(xiàn)PB的斜率為k PB
由y12=2px1，y02=2px0
相減得（y1-y0）（y1+y0）=2p（x1-x0）
故 kPA=
y1-y0
x1-x0
=
2p
y1+y0
(x1≠x0)
同理可得 kPB=
2p
y2+y0
(x2≠x0)
由PA，PB傾斜角互補(bǔ)知kPA=-kPB
即
2p
y1+y0
=-
2p
y2+y0

所以y1+y2=-2y0
故
y1+y2
y0
=-2
（II）設(shè)直線(xiàn)AB的斜率為kAB
由y22=2px2，y12=2px1
相減得（y2-y1）（y2+y1）=2p（x2-x1）
所以 kAB=
y2-y1
x2-x1
=
2p
y1+y2
(x1≠x2)
將y1+y2=-2y0（y0＞0）代入得kAB=
2p
y1+y2
=-
p
y0
，所以kAB是非零常數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為2，其一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(
1
3
，0)；又直線(xiàn)l：y=kx+1與雙曲線(xiàn)C相交于不同的A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線(xiàn)段AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)的原點(diǎn)？若存在，求出k的值；若不存在，寫(xiě)出理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（文）已知橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的一條弦的中點(diǎn)為P（4，2），求此弦所在直線(xiàn)l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1、F2為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，已知P、F1、F2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且|PF1|＞|PF2|，則
|PF1|
|PF2|
的值為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（1，0），定直線(xiàn)l：x=-1，B為l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)B作直線(xiàn)m⊥l，連接AB，作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)n，交直線(xiàn)m于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)N（4，0）作直線(xiàn)h與點(diǎn)M的軌跡C相交于不同的兩點(diǎn)P，Q，求證OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn)l：y=2x-4交拋物線(xiàn)y2=4x于A、B兩點(diǎn)，試在拋物線(xiàn)AOB這段曲線(xiàn)上求一點(diǎn)P，使△ABP的面積最大，并求這個(gè)最大面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線(xiàn)mx+ny=4和⊙O：x2+y2=4相交，則點(diǎn)P（m，n）與橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的位置關(guān)系為（　　）
A．點(diǎn)P在橢圓C內(nèi)B．點(diǎn)P在橢圓C上
C．點(diǎn)P在橢圓C外D．以上三種均有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知線(xiàn)段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2），端點(diǎn)A在圓（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)M的軌跡為曲線(xiàn)C，求此曲線(xiàn)的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l：x+y+3=0，求曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l距離的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1和拋物線(xiàn)C2有公共焦點(diǎn)F（1，0），C1的中心和C2的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（4，0）的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C2分別相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫(xiě)出拋物線(xiàn)C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若
AM
=
1
2
MB
，求直線(xiàn)l的方程；
（Ⅲ）若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P在拋物線(xiàn)C2上，直線(xiàn)l與橢圓C1有公共點(diǎn)，求橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案