Question

求下列函數的導數：
（1）y=sinx+3x2-

x

（2）y=（2x+1）（3x+2）
（3）y=3x²+xcosx
（4）y=

x

x+1

．

Answer 1

分析：直接利用積的求導法則進行計算，其中x′=1，sin′x=cosx，cos′x=-sinx，（xⁿ）′=nx^n-1

解答：解：（1）由于y=sinx+3x2-

x

，則y′=cosx+6x-

1

2 x

；
（2）由于y=（2x+1）（3x+2），則y′=2×（3x+2）+（2x+1）×3=12x+7；
（3）由于y=3x²+xcosx，則y′=6x+cosx+x×（-sinx）=6x+cosx-xsinx；
（4）由于y=

x

x+1

=1+

1

x+1

，則y′=

1

(x+1)2

．

點評：計算時對基本函數的求導公式和法則的掌握是做題的關鍵．