有一長為100米的斜坡，它的傾斜角為45°，現要把其傾斜角改為30°，而坡高不變，則坡長需伸長_____________米.
名校聯盟快樂課堂系列答案
黃岡創優卷系列答案科目：高中數學 來源：2015屆河南鄭州高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某公司欲建連成片的網球場數座，用２８８萬元購買土地２００００平方米，每座球場的建筑面積為１０００平方米，球場每平方米的平均建筑費用與所建的球場數有關，當該球場建ｎ座時，每平方米的平均建筑費用
表示，且
（其中
），又知建５座球場時，每平方米的平均建筑費用為４００元．
（1）為了使該球場每平方米的綜合費用最省（綜合費用是建筑費用與購地費用之和），公司應建幾座網球場？
（2）若球場每平方米的綜合費用不超過８２０元，最多建幾座網球場？
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科目：高中數學 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，梯形ABCD的底邊AB在y軸上，原點O為AB的中點，
M為CD的中點.
（1）求點M的軌跡方程；
（2）過M作AB的垂線，垂足為N，若存在正常數
，使
，且P點到A、B 的距離和為定值，求點P的軌跡E的方程；
（3）過
的直線與軌跡E交于P、Q兩點，求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“直線
與直線
相互垂直”的 ( )
A. 充分必要條件 B. 充分而不必要條件
C. 必要而不充分條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
是等差數列，前n項和是
，且
，
，
（1）求數列的通項公式；
（2）令
=
·2n，求數列
的前n項和
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科目：高中數學 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
命題“所有自然數的平方都是正數”的否定為 ( )
A. 所有自然數的平方都不是正數
B. 有的自然數的平方是正數
C. 至少有一個自然數的平方是正數
D. 至少有一個自然數的平方不是正數
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州四所重點中學高二上學期期末聯考理數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個三棱柱的側棱垂直于底面，且所有棱長都為a，則此三棱柱的外接球的表面積為（ ）
A．πa2 B．15πa2 C．
πa2 D．
πa2
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