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．如圖直角梯形OABC中，，

SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz.

（Ⅰ）求的余弦值；

（Ⅱ）設

①

②設OA與平面SBC所成的角為，求。

 

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）如圖所示：C（2，0，0），S（0，0，1），O（0，0，0），B（1，1，0），

（Ⅱ）①

②∵，為平面SBC的法向量， 

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
π
2
，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz．
（1）求
SC
與
OB
的夾角α的大�。ㄓ梅慈呛瘮当硎荆�；
（2）設
n
=（1，p，q），滿足
n
⊥平面SBC，求：
①
n
的坐標；
②OA與平面SBC的夾角β（用反三角函數表示）；
③O到平面SBC的距離．
（3）設
k
=(1，r，s)滿足
k
⊥
SC
且
k
⊥
OB
．填寫：
①
k
的坐標為
 
．
②異面直線SC、OB的距離為
 
．（注：（3）只要求寫出答案）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
π2
，OA=OS=AB=1，OC=2，點M是棱SB的中點，N是OC上的點，且ON：NC=1：3．
（1）求異面直線MN與BC所成的角；
（2）求MN與面SAB所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分16分)如圖直角梯形OABC中，∠COA＝∠OAB＝，OC＝2，OA＝AB＝1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz.

       ⑴求的大�。ㄓ梅慈呛瘮当硎荆�；

       ⑵設

       ①②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數表示）；

       ③O到平面SBC的距離.

       ⑶設

       ①    .  ②異面直線SC、OB的距離為       .（注：⑶只要求寫出答案）

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省高考數學第三輪復習精編模擬試卷11（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz．
（1）求的大�。ㄓ梅慈呛瘮当硎荆�
（2）設=（1，p，q），滿足⊥平面SBC，求：
①的坐標；
②OA與平面SBC的夾角β（用反三角函數表示）；
③O到平面SBC的距離．
（3）設
①的坐標為______．
②異面直線SC、OB的距離為______

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科目：高中數學 來源：2011年云南省高三數學一輪復習單元測試09：簡單幾何體（解析版） 題型：解答題

如圖直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz．
（1）求的大小（用反三角函數表示）；
（2）設=（1，p，q），滿足⊥平面SBC，求：
①的坐標；
②OA與平面SBC的夾角β（用反三角函數表示）；
③O到平面SBC的距離．
（3）設
①的坐標為______．
②異面直線SC、OB的距離為______

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