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設S=C271+C272+C273+…+C2727；求S除以9的余數為     ．
【答案】分析：由組合數的性質知S=227-1=89-1=（9-1）9-1，按照二項式定理展開即可求出結果．
解答：解：由組合數的性質知S=227-1=89-1=（9-1）9-1=99+C9198（-1）+C9297（-1）2+…+C9891（-1）8-2
按照二項式定理展開，前邊的項都能被9整除，最后一項為-2，故S除以9的余數為 7
故答案為：7
點評：本題考查組合數的性質、二項式定理的應用：整除問題，考查利用所學知識分析問題、解決問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

3、設S=C271+C272+C273+…+C2727；求S除以9的余數為
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足 a1=2，a2=8，an+2=4an+1-4an．
（1）證明{an+1-2an}是等比數列；
（2）證明{
an2n
}是等差數列；
（3）設S=a1+a2+a3+…+a2010，求S的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區二模）已知數列{an}，a1=1，a2n=an，a4n-1=0，a4n+1=1（n∈N*）．
（1）求a4，a7；
（2）是否存在正整數T，使得對任意的N∈N*，有an+T=an；
（3）設S=
a1
10
+
a2
10
+
a3
10
+…+
an
10
+…，問S是否為有理數，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設S=C271+C272+C273+…+C2727；求S除以9的余數為 ________．

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