Question

由正整數組成的一組數據x1,x2,x3, x4,其平均數和中位數都是2,且標準差等于1,則這組數據為　　　　.(從小到大排列)

 

Answer 1

1,1,3,3

【解析】【思路點撥】本題是考查統計的有關知識,要知道平均數及中位數(按從小到大或從大到小的順序排列,若奇數個數據取中間的數,若偶數個數據取中間兩個數的平均數)的求法,以及標準差公式.利用平均數、中位數、標準差公式求解.

【解析】
假設這組數據按從小到大的順序排列為x1,x2,x3,x4,

則∴

又s=

=

=

=1,

∴(x1-2)2+(x2-2)2=2,

同理可求得(x3-2)2+(x4-2)2=2,

由x1,x2,x3,x4均為正整數,且(x1,x2),(x3,x4)均為圓(x-2)2+(y-2)2=2上的點,分析知x1,x2,x3,x4應為1,1,3,3.