Question

函數在上是減函數，在上是增函數；函數在上是減函數，在上是增函數；函數在上是減函數，在上是增函數；……利用上述所提供的信息解決問題：若函數的值域是，則實數的值是       ．

Answer 1

2

根據一系列函數的性質進行歸納和類比，總結出函數y=x+（p為常數）的性質和增減區間，從而求解．
解答：解：∵函數y=x+在（0，1]上是減函數，在[1，+∞）上是增函數；
函數y=x+在(0,]上是減函數，在[，+∞)上是增函數；
函數y=x+在(0，]上是減函數，在[，+∞)上是增函數；
∴函數y=x+（p為正常數）在（0，]上是減函數，在[，+∞）上是增函數；
∵函數y="x+"  (x＞0)的值域是[6，+∞），
∴函數在x=取得最小值為6，
∴+=6，
解得m=2，故答案為2．