設數列
的各項均為正數.若對任意的
，存在
，使得
成立，則稱數列為“Jk型”數列．
（1）若數列是“J2型”數列，且
，
，求
；
（2）若數列既是“J3型”數列，又是“J4型”數列，證明：數列是等比數列.
【解析】1）中由題意，得
，
，
，
，…成等比數列，且公比
，
所以．
（2）中證明：由{
}是“j4型”數列，得
，…成等比數列，設公比為t. 由{}是“j3型”數列，得
，…成等比數列，設公比為
；
，…成等比數列，設公比為
；
…成等比數列，設公比為
；
科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省宿州市高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設數列
的各項均為正數，其前n項的和為
，對于任意正整數m,n, 
恒成立.
(Ⅰ)若
=1,求
及數列的通項公式;
(Ⅱ)若
,求證:數列是等比數列.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市高三上學期期末模擬理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設數列
的各項均為正數，前
項和為
，對于任意的
，
成等差數列，設數列
的前項和為
，且
，則對任意的實數
（
是自然對數的底）和任意正整數，小于的最小正整數為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年吉林省高三沖刺考試數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設數列
的各項均為正數，若對任意的正整數
，都有
成等差數列，且
成等比數列．
（Ⅰ）求證數列
是等差數列；
（Ⅱ）如果
，求數列錯誤！不能通過編輯域代碼創建對象。的前錯誤！不能通過編輯域代碼創建對象。項和。
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（2）見解析
的各項均為正數，若對任意的正整數
，都有
成等差數列，且
成等比數列．
是等差數列；
，求數列
的前