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某主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查，統計數據如下表所示
 
積極參加班級工作
不太主動參加班級工作
學習積極性高
18
7
學習積極性一般
6
19
（I）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
（II）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關？并說明理由
附：
P（≥k）
0.050
0.010
0.001
=
k
3.841
6.635
10.828
 
（I）,（II）有關系

試題分析：解：⑴隨機抽查這個班的一名學生，共有50種不同的抽查方法，
其中積極參加班級工作的學生有18＋6＝24人，即有24種不同的抽法，
由古典概型的計算公式可得抽到積極參加班級工作的學生的概率是
同理可得，抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的概率是.
⑵由統計量的計算公式得：，
由于，所以有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態度有關系”．
點評：本題考查獨立性檢驗的應用和等可能事件的概率，本題解題的關鍵是正確利用觀測值公式求出觀測值，正確理解臨界值對應的概率的意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（   ）
A．若分類變量和的隨機變量的觀測值越大，則“與相關”的可信程度越小
B．對于自變量和因變量，當取值一定時，的取值具有一定的隨機性，，間的這種非確定關系叫做函數關系
C．相關系數越接近1，表明兩個隨機變量線性相關性越弱
D．若分類變量與的隨機變量的觀測值越小，則兩個分類變量有關系的把握性越小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某種產品的廣告費支出x與銷售額y之間有如下對應數據(單位：百萬元).
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
t
70
根據上表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為 ＝6.5x＋17.5，則表中t的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某商品銷售量(件)與銷售價格(元/件)負相關,則其回歸方程可能是(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

假設關于某設備的使用年限和所支出的維修費（萬元）有如下的統計資料：
使用年限x
2
3
4
5
6
維修費用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
由資料可知y和x呈線性相關關系，由表中數據算出線性回歸方程中的 據此估計，使用年限為10年時的維修費用是              萬元.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：
 
男性
女性
合計
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合計
 
 
30
 已知在這人中隨機抽取人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的列聯表補充完整（在答題卷上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料判斷是否有95%的把握認為反感“中國式過馬路 ”與性別有關？
(Ⅱ）若從這人中的女性路人中隨機抽取人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數為，求的分布列.      
附：，其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量(件)與月平均氣溫(℃)之間的關系，隨機統計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數據如下表：
月平均氣溫
17
13
8
2
月銷售量（件）
24
33
40
55
（1）做出散點圖；
(2) 求線性回歸方程 ；
(3)氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6ºC，據此估計該商場下個月毛衣的銷售量．（   ,）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為考查某種藥物預防疾病的效果,進行動物試驗,得到如下丟失數據的列聯表:
藥物效果試驗列聯表
 
患病
未患病
總計
沒服用藥
20
30
50
服用藥
x
y
50
總計
M
N
100
設從沒服用藥的動物中任取兩只,未患病數為X;從服用藥物的動物中任取兩只,未患病數為Y,工作人員曾計算過P(X=0)= P(Y=0).
(1)求出列聯表中數據x,y,M,N的值;
(2)能夠有多大的把握認為藥物有效?
(3)現在從該100頭動物中,采用隨機抽樣方法每次抽取1頭,抽后返回，抽取5次, 若每次抽取的結果是相互獨立的，記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數量為.,求的期望E()和方差D().
參考公式：（其中）
P(K2≥k)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.010
0.005
k
1.323
2.072
2.706
3.845
6.635
7.879

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某車間為了規定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了 5次試驗.根據收集到的數據(如下表），由最小二乘法求得回歸方程

現發現表中有一個數據模糊看不清，請你推斷出該數據的值為______

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