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（2012•上海二模）如果實數x，y滿足：
x-y+1≤0
x+y-2≤0
x+1≥0
，則目標函數z=4x+y的最大值為
7
2
7
2
．
分析：作出不等式組表示的平面區域，再將直線l：z=3x-4y進行平移，得當l經過點A時，z達到最大值，聯解方程組得A點坐標，代入目標函數，即可求得z=3x-4y的最大值．
解答：解：作出不等式組表示的平面區域，如右圖陰影部分三角形
將直線l：z=4x+y進行平移，可知它越向上、向右移，z的值越大
當l經過點A時，z達到最大值
由
x-y+1=0
x+y-2=0
，解得x=
1
2
，y=
3
2

∴A的坐標為（
1
2
，
5
2
），z最大值為4×
1
2
+
3
2
=
7
2

故答案為：
7
2
點評：本題給出線性約束條件，求目標函數的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區域和簡單線性規劃等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2012•上海二模）一個簡單幾何體的主視圖、左視圖如圖所示，則其俯視圖  不可能為①長方形；②正方形；③圓；④橢圓．其中正確的是
②③
②③
．

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（2012•上海二模）執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）

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（2012•上海二模）已知全集U=R，函數y=
2x-1
的定義域為集合A，則CUA=
{x|x＜0}
{x|x＜0}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海二模）用一個與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為π，則球的體積為
8
2
3
π
8
2
3
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海二模）設雙曲線
x2
4
-y2=1的右焦點為F，點P1、P2、…、Pn是其右上方一段（2≤x≤2
5
，y≥0）上的點，線段|PkF|的長度為ak，（k=1，2，3，…，n）．若數列{an}成等差數列且公差d∈（
1
5
，
5
5
），則n最大取值為
14
14
．

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