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設f（θ）=
2cos(2 π-θ)sin(
π
2
+θ)
1
tan(π-θ)
•cos(
3π
2
-θ)
．
（1）化簡f（θ）
（2）若α為第四象限角，求滿足f（α）=1的α值．
分析：（1）利用同角三角函數的基本關系，以及誘導公式化簡f（θ）．
 （2）由f（α）=1得 2cosα=1，cosα=
1
2
，再由α為第四象限角，求得α的值．
解答：解：（1）f(θ)=
2cosθcosθ
1
-tanθ
•(-sinθ)
=
2cosθcosθ
cosθ
sinθ
•sinθ
=2cosθ．
（2）由f（α）=1得 2cosα=1，cosα=
1
2
，
∵α為第四象限角，∴α=-
π
3
+2kπ(k∈Z)．
點評：本題主要考查三角函數的恒等變換及化簡求值，根據三角函數的值求角，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=2cos（
π
4
 x+
π
3
），若對任意的x∈R，恒有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2cos（
π
2
x-
π
3
），若對于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosθ，1)，
b
=(sinθ+cosθ，1)，- 
π
2
＜θ＜
π
2

（I）若
a
∥
b
，求θ的值
（II）設f（θ）=
a
•
b
，求函數f（θ）的最大值及單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）設函數f（x）=2cos（2x-
π
4
），將y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，使得到的圖象關于原點對稱，則φ的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2sinx，
2
cos(x-
π
2
)+1)，
b
=(cosx，
2
cos(x-
π
2
)-1)，設f(x)=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期和單調增區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，且a=2，f（A）=1，b=
6
，求邊c．

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