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已知二次函數的圖像頂點為,且圖像在軸截得的線段長為6.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若在區間上單調,求的范圍.
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)由題意可設函數的頂點式為,結合圖像在軸截得的線段長為6可知,點即為函數圖像與軸的交點,將點代入可求得的解析式;(Ⅱ)函數上單調,可能有遞增和單調遞減兩種情況,若上單調增,則左端點;若上單調減,則右端點.
試題解析:(Ⅰ)由題意,點,
             5分
             7分
(Ⅱ)①在區間上單調增,則       10分
②在區間上單調減,則,即      13分
綜上:時,在區間上是單調的.    14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數).
(1)若的定義域和值域均是,求實數的值;
(2)若對任意的,,總有,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數時有最大值2,求a的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設不等式的解集為M,求當x∈M時函數的最大、最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,.
(Ⅰ)若函數上至少有一個零點,求的取值范圍;
(Ⅱ)若函數上的最大值為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數,如果存在函數(k,b為常數),使得對一切實數x都成立,則稱為函數的一個承托函數.現有如下命題:
①對給定的函數,其承托函數可能不存在,也可能有無數個.
②函數為函數的一個承托函數.
③定義域和值域都是R的函數不存在承托函數.
其中正確命題的序號是:(   )
A.①B.②C.①③D.②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數表示中的較大值,表示中的較小值,記得最小值為得最大值為,則( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的大小關系是(    )
A.B.
C.D.隨的值的變化而變化

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若一元二次不等式對一切實數都成立,則的取值范圍為(  )
A.B.C.D.

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