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（（本小題14分）
已知函數
（I）若函數在時取得極值，求實數的值；
（II）試討論函數的單調性；

 （）            ……………………………1分
（I）∵函數在時取到極值
∴解得
經檢驗函數在時取到極小值（不檢驗扣1分）
∴實數的值－2                       …………………………4分
（II）由得或        …………………………5分
①當時，
由得
由得
∴函數得單調增區間為，單調減區間為…………7分
②當時，，同理可得函數得單調增區間為，
單調減區間為            ………………………………9分
（II）假設存在滿足要求的兩點A，B，即在點A、B處的切線都與y軸垂直，則
即解得或         
∴A,B

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011屆北京市東城區示范校高三第二學期綜合練習數學文卷 題型：解答題

（本小題14分）已知函數.
（1）若，點P為曲線上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數在上為單調增函數，試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2015屆陜西省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）已知二次函數滿足：，，且該函數的最小值為1.

⑴ 求此二次函數的解析式;

⑵ 若函數的定義域為= .(其中). 問是否存在這樣的兩個實數,使得函數的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省協作體高三第三次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）已知函數 

（Ⅰ）若且函數在區間上存在極值，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）如果當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）求證：，…….

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期第一次調研考試數學試卷（實驗班） 題型：解答題

（本小題14分）已知函數f(x)=,x∈［1,+∞

(1)當a=時，求函數f(x)的最小值

(2)若對任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，試求實數a的取值范圍

（3）求f(x)的最小值

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數學理卷 題型：解答題

（本小題14分）

已知函數.

(Ⅰ)若，求曲線在處切線的斜率；

(Ⅱ)求的單調區間；

（Ⅲ）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍。

 

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