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已知函數為奇函數。
（1）判斷函數在區間（1，）上的單調性；
（2）解關于的不等式：。
（1）函數在（1，）上是減函數。（2）
本試題主要是考查了函數的單調性的運用，函數奇偶性的判定，并且運用單調性求解抽象不等式的綜合運用。
（1）利用函數的奇函數的性質f(0)=0,得到參數的值，然后判定函數的單調性。
（2）利用函數的單調性，和奇偶性化簡表達式為，然后結合定義域和單調性得到不等式，進而解得。
解：（1）函數為定義在R上的奇函數，
   ……………………2分
    ……………………4分
函數在（1，）上是減函數。   …………………6分
（2）由
是奇函數， ………………………8分
又，且在（1，）上為減函數，
解得
不等式的解集是
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=在[1，+∞上為增函數.  
（1）求正實數a的取值范圍；
（2）比較的大小，說明理由；
（3）求證：（n∈N*, n≥2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(）是奇函數，有最大值
且.
（1）求函數的解析式；
（2）是否存在直線與的圖象交于P、Q兩點，并且使得、兩點關于點 對稱，若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知函數的反函數為，定義：若對給定的實數，函數與互為反函數，則稱滿足“和性質”．
（1）判斷函數是否滿足“1和性質”，并說明理由；
（2）若，其中滿足“2和性質”，則是否存在實數a，使得
對任意的恒成立？若存在，求出的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是定義在上、以2為周期的函數，若在上的值域為，則在區間上的值域為                   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 （
（1）若函數在處有極值為，求的值；
（2）若對任意，在上單調遞增，求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為Ｒ的函數在區間上為增函數，且滿足，則（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列哪個函數的圖像關于原點對稱（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則函數的最大值為          ．

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